Etwas komplizierte Frage zur Abrechnung der Beleghebamme...wer kennt sich aus??

Ich habe in ein paar Wochen einen Kaiserschnitt und dafür auch eine Beleghebamme. Hatte schon das Vorgespräch mit ihr und sie hat mir den Behandlungsvertrag ausgehändigt. Sie sagte, die Kosten für ihre Arbeit teilen sich die gesetzliche KK und meine private Zusatz-Versicherung. Im Vertrag hat sie eingetragen, dass sie den 2-fachen Satz berechnet.
So. Jetzt lese ich in meiner Versicherungspolice der privaten Zusatz-KV für´s Krankenhaus, dass keine Kosten für Beleghebammen übernommen werden. In anderen Foren lese ich darüber, dass die Kosten für eine Beleghebamme (außer der Rufbereitschaft, das ist mir schon klar) von der gesetzlichen KK getragen werden. Genaueres konnte ich dazu nicht finden!
Meine Hebamme ist jetzt zwei Wochen im Urlaub und wegen einer Abrechnungsfrage mag ich sie nicht da anrufen.
Weiß jemand, wie denn jetzt die genaue Lage mit der Abrechnung der Beleghebamme ist (also dass sie mich vor, während und nach dem Kaiserschnitt 1:1 "betüdelt") ist??? Will bei meinen Krankenkassen nicht anrufen, um keine schlafenden Hunde zu wecken...