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Thema: Mathefrage:

  1. #1
    Avatar von MeineRasselbande
    MeineRasselbande ist offline Einfach kann doch jeder!
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    Standard Mathefrage:

    Wie löst man so eine Aufgabe?

    Ich bin jetzt 7 Jahre älter als meine Schwester und 5 Jahre jünger als mein Bruder. In 3 Jahren
    werde ich doppelt so alt sein wie meine Schwester. Mein Bruder wird in 2 Jahren dreimal so
    alt sein wie unsere Schwester.
    Wie alt ist meine Schwester, wie alt ist mein Bruder und wie alt bin ich?
    Schreibe deinen Lösungsweg auf.

    Ich brauche mal eine Erklärung für Deppen.


  2. #2
    Mumpitz ist offline Legende
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    Standard Re: Mathefrage:

    Zitat Zitat von MeineRasselbande Beitrag anzeigen
    Wie löst man so eine Aufgabe?

    Ich bin jetzt 7 Jahre älter als meine Schwester und 5 Jahre jünger als mein Bruder. In 3 Jahren
    werde ich doppelt so alt sein wie meine Schwester. Mein Bruder wird in 2 Jahren dreimal so
    alt sein wie unsere Schwester.
    Wie alt ist meine Schwester, wie alt ist mein Bruder und wie alt bin ich?
    Schreibe deinen Lösungsweg auf.

    Ich brauche mal eine Erklärung für Deppen.
    Mein Alter heute = x Alter meiner Schwester heute = y

    x = y+7 und in 3 Jahren: x+3 = 2 (y+3) <=> x+3 = 2y+6 <=> x=2y+3
    Einsetzen: y+7 = 2y +3 aufgelöst ergibt sich y =4.

    Also erhält man x = 11 und y = 4, für den Bruder muss man dann nur 11 + 5 rechnen, kann aber natürlich auch ähnliche Gleichungen aufstellen.

    Sollte es sich allerdings um eine Knobelaufgabe in der Grundschule handeln, sollen die Kinder wohl ausprobieren...

  3. #3
    Avatar von salvadora
    salvadora ist offline Gendermainstreamerin
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    Standard Re: Mathefrage:

    Zitat Zitat von MeineRasselbande Beitrag anzeigen
    Wie löst man so eine Aufgabe?

    Ich bin jetzt 7 Jahre älter als meine Schwester und 5 Jahre jünger als mein Bruder. In 3 Jahren
    werde ich doppelt so alt sein wie meine Schwester. Mein Bruder wird in 2 Jahren dreimal so
    alt sein wie unsere Schwester.
    Wie alt ist meine Schwester, wie alt ist mein Bruder und wie alt bin ich?
    Schreibe deinen Lösungsweg auf.

    Ich brauche mal eine Erklärung für Deppen.
    Du stellst ein Gleichungssystem auf ( das sogar überbestimmt ist, aber egal)
    Das alter der Schwester heute nenn x, das des Bruders heute y.
    Die erste Gleichung gilt heute. Du bist z Jahre alt, dann gilt :
    X+7=z, weil du sieben Jahre älter bist als die Schwester. Die zweite lautet
    Y-5=z, weil du 5 Jahre jünger als der Bruder bist. Gleichsetzen ergibt x+7=y-5.

    In drei Jahren bist du Z+3 Jahre alt, die Schwester ist x+3 Jahre alt. Du weißt, dass du doppelt so alt wie die Schwester sein wirst, die Gleichung lautete also z+3=2(x+3). Aus der ersten Gleichung weißt du z=x+7, also folgt:
    X+7+3=2(x+3)
    Zusammenfassen, ausklammern und auflösen gibt x=4, die Schwester ist heute also 4. damit bist du heute 11und der Bruder 16. in drei Jahren bist du 14und die Schwester 7 also doppelt so alt. Und in zwei Jahren ist der Bruder 18 und die schwester 6, der Bruder also dreimal so alt. Die Info war redundant zum lösen, aber nicht widersprüchlich.

  4. #4
    Naana ist offline old hand
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    Standard Re: Mathefrage:

    Grundschule?
    Durch ausprobieren!
    (Edit: Falls das eine Aufgabe für die Grundschule ist: Verwirr deine Kinder nicht mit Formeln und x und y!)

  5. #5
    Avatar von MeineRasselbande
    MeineRasselbande ist offline Einfach kann doch jeder!
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    Standard Re: Mathefrage:

    Zitat Zitat von Mumpitz Beitrag anzeigen
    Mein Alter heute = x Alter meiner Schwester heute = y

    x = y+7 und in 3 Jahren: x+3 = 2 (y+3) <=> x+3 = 2y+6 <=> x=2y+3
    Einsetzen: y+7 = 2y +3 aufgelöst ergibt sich y =4.

    Also erhält man x = 11 und y = 4, für den Bruder muss man dann nur 11 + 5 rechnen, kann aber natürlich auch ähnliche Gleichungen aufstellen.

    Sollte es sich allerdings um eine Knobelaufgabe in der Grundschule handeln, sollen die Kinder wohl ausprobieren...
    Ah, danke!

    Sohn darf nächste Woche an der Landesrunde des Mathewettbewerbs NRW teilnehmen
    Die Aufgabe kam letztes Jahr vor, er ist gerade fleißig am ausprobieren und ich brauche Hilfe, um das Ergebnis zu kontrollieren.


  6. #6
    Avatar von MeineRasselbande
    MeineRasselbande ist offline Einfach kann doch jeder!
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    Standard Re: Mathefrage:

    Zitat Zitat von Naana Beitrag anzeigen
    Grundschule?
    Durch ausprobieren!
    (Edit: Falls das eine Aufgabe für die Grundschule ist: Verwirr deine Kinder nicht mit Formeln und x und y!)
    Rechnen mit Unbekannten kann er, trotz Grundschule. Hat ihm sein Vater mal erklärt. Einmal erklärt, behält er es. Allerdings würde ich dann wohl nicht X und Y schreiben, sondern S=Schwester, B=Bruder und I=Ich


  7. #7
    Avatar von WhiseWoman
    WhiseWoman ist gerade online Es werde Licht.
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    Standard Re: Mathefrage:

    Zitat Zitat von Naana Beitrag anzeigen
    ... (Edit: Falls das eine Aufgabe für die Grundschule ist: Verwirr deine Kinder nicht mit Formeln und x und y!)
    Es soll Grundschulkinder geben, die Mathematik lieber abstrakt haben. Meinem Kind hätte man mit x und y einen persönlichen Gefallen getan.
    Geändert von WhiseWoman (12.04.2013 um 12:24 Uhr)
    Нет худа без добра.

  8. #8
    Naana ist offline old hand
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    Standard Re: Mathefrage:

    Zitat Zitat von WhiseWoman Beitrag anzeigen
    Es soll Grundschulkinder geben, die Mathematik lieber abstrakt haben. Meinem Kind hätte man mit x und y einen persönlichen Gefallen tun.
    Okay, das mag sein. Ich vermute allerdings, das durchschnittliche Grundschulkind wäre eher verwirrt!
    Die Ausgangsfrage hörte sich eher so an, als sollte die Aufgabe dem Kind erklärt werden, nicht, als würde es "nur" darum gehen, die Aufgabe zu kontrollieren und da wären Formeln doch in den meisten Fällen eher nicht so gut geeignet gewesen...

  9. #9
    Gast

    Standard Re: Mathefrage:

    Zitat Zitat von MeineRasselbande Beitrag anzeigen
    Ah, danke!

    Sohn darf nächste Woche an der Landesrunde des Mathewettbewerbs NRW teilnehmen
    Die Aufgabe kam letztes Jahr vor, er ist gerade fleißig am ausprobieren und ich brauche Hilfe, um das Ergebnis zu kontrollieren.
    Grundschule, oder? ich lass nachher mal K3 rechnen, der hat da mal 'nen 3. Platz gemacht

  10. #10
    Avatar von Effendi
    Effendi ist offline irgendwie
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    Standard Re: Mathefrage:

    Zitat Zitat von MeineRasselbande Beitrag anzeigen
    Wie löst man so eine Aufgabe?

    Ich bin jetzt 7 Jahre älter als meine Schwester und 5 Jahre jünger als mein Bruder. In 3 Jahren
    werde ich doppelt so alt sein wie meine Schwester. Mein Bruder wird in 2 Jahren dreimal so
    alt sein wie unsere Schwester.
    Wie alt ist meine Schwester, wie alt ist mein Bruder und wie alt bin ich?
    Schreibe deinen Lösungsweg auf.

    Ich brauche mal eine Erklärung für Deppen.
    Die letze Angabe ist schon unnötig - da brauchst du gar keine Variablen.
    Wenn ich 7 Jahre älter bin als meine Schwester kann ich ja nur dann doppelt so alt sein, wenn sie 7 ist. Da das in 3 Jahren der Fall ist, muss sie 4 sein. Also bin ich 4+7 = 11 und mein Bruder 11+5 = 16.
    salvadora gefällt dies
    Gruß,

    Effendi

    mit goßem Mädel 02/2010


    "Du bist der oanzige Mensch, der den ganz´n Tag nur Schotter red´t und am Am´d no sympatisch is - des is a Begabung! Des hab i da scho amoi g´sagt...
    Damit konnst D´as weit bringa, grad in unsara Zeit!

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