Das Problem liegt halt darin, dass die PKV und die GKV unter Umständen nicht die gleichen Einrichtungen unter Vertrag haben.
Du hättest eventuell Chancen, wenn Du nur für Dich eine Maßnahme beantragst, dass die Kinder - je nach Alter - als Begleitpersonen mitfahren dürfen, bei der GKV oder der Rentenversicherung tragen die dann die Kosten für die Unterbringung und Verpflegung, weiß jetzt aber nicht ob die PKV solche Klauseln auch hat.
Aber ja, dann bekommen die Kinder erst mal keine Anwendungen. Es gäbe aber eventuell die Möglichkeit, dass es für das Kind Maßnahmen auf Rezept über den heimischen Kinderarzt gibt, mit mir war eine Frau in der Reha, wo das so gehandhabt wurde. Aber auch da gibts nen Pferdefuß: man kommt nicht in klassische Eltern-Kind-Einrichtungen und man muss sich drum kümmern, dass das Kind entweder vor Ort irgendeine Schule besuchen kann oder von Zuhause offiziell freigestellt wird.
Doch. Das geht. Aber nicht als Mutter-Kind-Kur.
Diese ist dem Grunde ausschließlich für die Mutter (respektive den Vater) gedacht. Die Kinder gehen mit, wenn sie nicht anders betreut werden können und/oder die Mutter-Kind-Beziehung durch die Belastung der Mutter gestört ist.
Kurbedarf der Kinder löst keinen Anspruch auf eine Mutter-Kind-Kur aus. Deswegen zahlt auch die GKV nicht für die Kinder, wenn die Mutter privat versichert ist.